不少网友都想知道关于二次函数和一些关于二次函数的八个定理？的题，今天小编为你带来详细的解说。
一、二次函数的八个定理？
二次函数
I-定义和定义表达式
一般来说，自变量x和因变量y之间存在如下关系
y=ax^2+bx+c
则y称为x的二次函数。
二次函数表达式的右侧通常是二次三项式。
二-二次函数的三种表达式
通式y=ax^2;+bx+c
顶点公式y=a-x-h,^2;+k[抛物线的顶点P]
交点公式y=a-x-x1,-x-x2,【仅限于与x轴有交点A、B的抛物线】
注三种形式的相互转换中，有如下关系
h=-b/2ak=-4ac-b^2;/4ax1,x2=--bb^2;-4ac,/2a
III-二次函数图
在平面直角坐标系中画出二次函数y=x的图像，
可见二次函数的图形是抛物线。
IV-抛物线的性质
1-抛物线是轴对称图形。对称轴是一条直线
x=-b/2a。
对称轴和抛物线之间的唯一交点是抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴
2-抛物线有一个顶点P，其坐标
P[-b/2a,-4ac-b^2;/4a]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3-二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线与x轴有两个交点。
当=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
当=b^2-4ac时
二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，其定义是二次多项式。
如果将y值设置为零，则会得到二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数I-定义及定义表达式一般情况下，自变量x与因变量y之间有如下关系y=axamp;178;+bx+c，则y称为x的二次函数。
二次函数表达式的右侧通常是二次三项式。II-二次函数的三个表达式
1、通式y=ax&178;+bx+c
2、顶点公式y=a-x-h,&178;+k[抛物线顶点P]
3、交点公式y=a-x-x1,-x-x2,【仅限于A、B点与x轴有交点的抛物线】
注三种形式相互转换时，有如下关系h=-bamp;47;2ak=-4ac-bamp;178;47;4ax1,x2=--bbamp;178;-4ac,&47;2aIII-二次函数的图。画出二次函数y=xamp;178的图形；在平面直角坐标系中。可见二次函数的图形是抛物线。
IV-抛物线的性质
1-抛物线是轴对称图形。对称轴是直线x=-b&47;2a。对称轴和抛物线之间的唯一交点是抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴
2-抛物线有一个顶点P，坐标为P[-b&47;2a,-4ac-b&178;&47;4a]。当-bamp;47;2a=0时，P在y轴上；当=bamp;178;-4ac=0时，P在x轴上。
3-二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线与x轴有2个交点。当=b&178;-4ac=0时，抛物线与x轴有交点。当=b&178;-4ac时
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